a为什么范围时(a^2-4)x^2+(a+2)x-1>0的解集为空集
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 06:12:58
如题
先考虑a=2或-2
a=2原方程变为1次函数一定可解
a=-2变为-1>0,解为空集满足条件
a>2或者a<-2 x^2项系数为正,则当x足够大时一定 有方程大于0所以不行
-2<a<2时
x^2系数小于0
只需判别式小于等于0即可
(a+2)^2+4(a^2-4)=(a+2)(5a-6)<=0
所以-2<a<=6/5
综上 -2<=a<=6/5
要使其无解,
根据图像法可得:
a*a-4<0. -2<a<2
此时图象开口向下.
要是其顶点(即最高点)在X轴下,
则图象在X轴下方,与X轴无交点.
(a+2)*(a+2)-4*(a*a-4)*(-1)<0
解得 -2<a<1.2
或,
当a*a-4=0时,a=2 或a=-2.
a=2,(a+4)x-1>=0,有解,
舍掉a=2.
a=-2,-1>=0,
无解.
所以,
范围是-2<=a<1.2
首先考虑开口向上还是向下
所以要考虑(a^2-4)正负问题
当a小于等于2大于等于-2时必有解
当a在-2到2之间开口向下
此时b^2-4ac小于0则无解
即(a+2)^2-4*(a^2-4)*(-1)小于0求得a在-2到6/5之间
所以a大于-2小于6/5
判断一元二次方程的b^2-4ac是否大于零即可:
b^-4ac=(a+2)^2+4(a^2-4)=5a^2+4a-12.
我们令y=5a^2+4a-12,这个函数的开口向下,所有有最大值,这个值是:-12.8。也就是说b^-4ac的最大值都是负数,那么这个方程一定没有实根,所以其解集为空
你的a^2是什么意思嘞?
f(x)=x2+(a-4)x+4-2a,a属于[-1,1]时,f(x)恒大于0,求x的取值范围
已知A={x||x-a|<4},B={x||x-2|>3},且A∪B=R.求a的范围
集合A={x||x-a|≤2},B={x||4x+1|≥9},且A包含于B,求a的范围
已知A={x || x-a|< 4},B = {x || x-2 |> 3 }且A∪ B=R,求a的取值范围
(2-a)-2(a-2)x+4>0 对于一切实数x都成立 求a取值范围
f(x)=(a+1)x+(4a-5)在[0,2]内函数值有正有负,求实数a的范围
x*x+a*x+2>0,x>=1,求a的范围?
已知集合A={x|x^2 4x=0},B={x|x^2 2(a 1)x a^2-1=0,x∈R },A∩B=B,求实数a的取值范围。
若A={x|x^2+4x=0}.B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},且B≤A,求a的范围
设A={x/x^2+4x=0},B={x/x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},若B包涵于A,求实数a的取值范围